Getting started with KAlgebra/de: Difference between revisions

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== Der Reiter "Konsole" ==
== Der Reiter "Konsole" ==


Wenn du das '''KAlgebra''' das erste Mal startest, erscheint ein leeres Fenster. Dies ist der Hauptarbeitsbereich für Berechnungen.
Wenn du '''KAlgebra''' das erste Mal startest, erscheint ein leeres Fenster. Dies ist der Hauptarbeitsbereich für Berechnungen.


Lass uns mit einem kleinen Beispiel anfangen, das dir zeigt, wie '''KAlgebra''' funktioniert. Gib folgendes ein:
Lass uns mit einem kleinen Beispiel anfangen, das dir zeigt, wie '''KAlgebra''' funktioniert. Gib folgendes ein:
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However, '''KAlgebra''' is much more powerful than that. It started as a simple calculator, but now it's almost a [http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_algebra_system CAS].
Aber '''KAlgebra''' ist viel mächtiger. Es begann als eine Art einfacher Taschenrechner, wurde inzwischen jedoch fast zu einem [http://de.wikipedia.org/wiki/Computeralgebrasystem CAS] weiter entwickelt.


You can define variables this way:
Du kannst Variablen definieren:
{{Input|1=k:=3}}
{{Input|1=k:=3}}


And use them normally:
Und sie anschließend benutzen:
{{Input|1=k*4}}
{{Input|1=k*4}}


And that will give you the result: {{Output|1=12}}
Und dies ist das Ergebnis:
{{Output|1=12}}


You can also define functions:
Du kannst auch Funktionen definieren:
{{Input|1=f:=x->x^2}}
{{Input|1=f:=x->x^2}}


And then use them:
Und so benutzt man sie:
{{Input|1=f(3)}}
{{Input|1=f(3)}}


Which should return {{Output|1=9.}}
Was folgendes ergeben sollte: {{Output|1=9.}}


You can define a function with as many variables as you want:
Man kann auch mehrstellige Funktionen definieren mit so vielen Variablen wie du willst:
{{Input|1=g:=(x,y)->x*y}}
{{Input|1=g:=(x,y)->x*y}}


The possibilities of defining functions are endless if you combine this with the piecewise function. Let's define the factor function:
Die Möglichkeiten Funktionen zu definieren sind endlos, wenn du sie mit der piecewise-Funktion kombinierst. Lass uns Fakultät definieren:


{{Input|1=fact:=n->piecewise { n=0 ? 1, n=1 ? 1, ? n*fact(n-1) } }}
{{Input|1=fact:=n->piecewise { n=0 ? 1, n=1 ? 1, ? n*fact(n-1) } }}


Yes! '''KAlgebra''' supports recursive functions. Give some values to n, to test it.
Ja, '''KAlgebra''' unterstützt die rekursive Definition von Funktionen. Gib ein paar Werte für n ein und teste es.


{{Input|1=fact(5)
{{Input|1=fact(5)
fact(3) }}
fact(3) }}


KAlgebra has recently started support for symbolic operations, to check it out, just type:
'''KAlgebra''' unterstützt seit Kurzem symbolische Operationen. Versuche zum Beispiel:
{{Input|x+x+x+x}}
{{Input|x+x+x+x}}


or
oder
{{Input|1=x*x}}
{{Input|1=x*x}}


It doesn't work on some complex structures, though. Only basic support so far.
Das funktioniert zwar noch nicht mit komplexeren, immerhin aber mit einfachen Operationen.


Moreover, '''KAlgebra''' has support for differentiation.
Ferner unterstützt '''KAlgebra''' die Differenziation von Funktionen.
An example of the syntax:
Hier ein Beispiel für die Syntax:
{{Input|1=diff(x^2:x)}}
{{Input|1=diff(x^2:x)}}


If you have used '''KAlgebra''', you will have noticed the ''syntax completion'' support, which is very helpful.
Während du '''KAlgebra''' benutzt hast, wirst du die "Syntax Vervollständigung" bemerkt haben - eine sehr nützliche Funktion.


Another resource that can be useful to learn more about '''KAlgebra''' comes with '''KAlgebra''': The <menuchoice>Dictionary</menuchoice> tab
'''KAlgebra''' bringt eine weitere Quelle für Hilfestellungen mit, die du im Reiter <menuchoice>Funktionen</menuchoice> erreichst.


It contains examples of every function supported by '''KAlgebra'''. Maybe this is the best way to learn how to do things with '''KAlgebra'''.
Hier findest du Beispiele für jede Funktion, die von '''KAlgebra''' unterstützt wird. Vielleicht ist dies der beste Weg zu verstehen, wie man Aufgaben mit '''KAlgebra''' löst.


[[Category:Education]]
[[Category:Bildung/de]]

Latest revision as of 12:31, 3 October 2010

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KAlgebra ist ein Programm, das mit Zahlen und symbolisch rechnen kann. Es kann 2D- und 3D-Grafen zeichnen und mathematische Ausdrücke berechnen.

Der Reiter "Konsole"

Wenn du KAlgebra das erste Mal startest, erscheint ein leeres Fenster. Dies ist der Hauptarbeitsbereich für Berechnungen.

Lass uns mit einem kleinen Beispiel anfangen, das dir zeigt, wie KAlgebra funktioniert. Gib folgendes ein: 

2+2

Dann drücke die Enter Taste und KAlgebra zeigt dir das Ergebnis. Ganz einfach!


Aber KAlgebra ist viel mächtiger. Es begann als eine Art einfacher Taschenrechner, wurde inzwischen jedoch fast zu einem CAS weiter entwickelt.

Du kannst Variablen definieren: 

k:=3

Und sie anschließend benutzen: 

k*4

Und dies ist das Ergebnis: 

12

Du kannst auch Funktionen definieren: 

f:=x->x^2

Und so benutzt man sie: 

f(3)

Was folgendes ergeben sollte: 

9.

Man kann auch mehrstellige Funktionen definieren mit so vielen Variablen wie du willst: 

g:=(x,y)->x*y

Die Möglichkeiten Funktionen zu definieren sind endlos, wenn du sie mit der piecewise-Funktion kombinierst. Lass uns Fakultät definieren: 

fact:=n->piecewise { n=0 ? 1, n=1 ? 1, ? n*fact(n-1) }

Ja, KAlgebra unterstützt die rekursive Definition von Funktionen. Gib ein paar Werte für n ein und teste es. 

fact(5)
fact(3)

KAlgebra unterstützt seit Kurzem symbolische Operationen. Versuche zum Beispiel: 

x+x+x+x

oder 

x*x

Das funktioniert zwar noch nicht mit komplexeren, immerhin aber mit einfachen Operationen.

Ferner unterstützt KAlgebra die Differenziation von Funktionen. Hier ein Beispiel für die Syntax: 

diff(x^2:x)

Während du KAlgebra benutzt hast, wirst du die "Syntax Vervollständigung" bemerkt haben - eine sehr nützliche Funktion.

KAlgebra bringt eine weitere Quelle für Hilfestellungen mit, die du im Reiter Funktionen erreichst.

Hier findest du Beispiele für jede Funktion, die von KAlgebra unterstützt wird. Vielleicht ist dies der beste Weg zu verstehen, wie man Aufgaben mit KAlgebra löst.

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